Основные достижения кафедры математики, теории и методики обучения математике

   В последние годы кафедра математики, теории и методики обучения математике проводит исследования по следующим научным направлениям:

• Исследования в области математики, в частности, алгебраическое направление.
• Разработка теории учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся на уроках математики в основной школе.
• Разработка методики преподавания в высшей школе в области подготовки будущих учителей математики в условиях перехода на обновленный Федеральный государственный образовательный стандарт.
• Разработка методики повышения квалификации учителей математики в условиях современного образования.
• Методика работы с одаренными детьми в области физико-математических наук.
• Внедрение ИКТ в практику преподавания.

  Исследования в области математики проводятся доцентами А. И. Забариной и Е. А. Фоминой. Научные интересы Е. А. Фоминой и А. И. Забариной связаны с исследованиями упорядоченных алгебраических систем. В 2009 году Е. А. Фомина защитила кандидатскую диссертацию «О двумерно упорядоченных полях».

  Сотрудниками кафедры получены фундаментальные исследовательские результаты в области методики обучения математике. В 2004 году защищена докторская диссертация Э. Г. Гельфман по специальности 13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (математика), посвященная теории конструирования учебных текстов по математике, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся основной школы. Разработано новое направление в конструировании учебных математических текстов – построение учебных текстов в рамках психодидактики.

  Различные направления конструирования содержания математического образования раскрыты в диссертационных исследованиях, подготовленных на кафедре В. Н. Ксеневой, А. Г. Подстригич, Д. В. Смоляковой, Е. В. Дозморовой, И. Г. Просвировой, Т. В. Расташанской.

  Исследование В. Н. Ксеневой посвящено формированию мыслительных операций у учащихся 5–6 классов, способствующих их продуктивной подготовке к систематическому курсу алгебры. Данная работа имеет практическое приложение для учителей, преподающих в 5–6 классах, при подготовке к систематическому курсу алгебры.

  Работа А. Г. Подстригич вносит вклад в теорию и практику организации проектной деятельности учащихся; показано, каким образом может быть построена эффективная проектная деятельность в рамках учебного предмета. Работа имеет теоретическое и практическое значение, вносит значительный вклад в теорию и методику изучения одной из наиболее трудных тем школьного курса математики «Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии».

  В исследовании Д. В. Смоляковой предложена типология учебных текстов по математике для учащихся основной школы с элементами истории математики. Диана Викторовна доказывает, что эти задания способствуют актуализации и обогащению различных форм умственного опыта учащихся. Разработанные задания могут быть использованы на различных этапах урока математики и во внеурочной деятельности.

  Какими должны быть вопросы в учебных текстах, чтобы способствовать развитию творческой деятельности учащихся, какой должна быть классификация учебных вопросов? Данной тематике посвящено диссертационное исследование Е. В. Дозморовой, выполненное на кафедре.

  Важнейшим вопросом теории и методики обучения математике является вопрос о требовании к познавательной деятельности учащихся, направленной на формирование математических понятий. На основе глубокого анализа психолого-педагогической литературы, опыта собственной педагогической деятельности И. Г. Просвировой выделены структурно-содержательные и мотивационные аспекты процесса формирования математических понятий. Результаты ее исследования могут быть использованы при усовершенствовании методики преподавания в 5–6 классах.

  Под руководством В. А. Панчищиной выполнено диссертационное исследование Т. В. Расташанской, посвященное развитию творческого мышления учащихся на уроках геометрии.

  Для подготовки студентов к работе в современных моделях обучения в условиях перехода на ФГОС необходимы специальные дидактические и психолого-педагогические условия, нужен специальный учебно-методический комплекс. Разработке учебно-методического комплекса по курсу теории и методики обучения математике посвящены исследования С. Н. Цымбал, Ю. К. Пенской, Т. А. Сазановой, В. Н. Ксеневой, А. Г. Подстригич, Д. В. Смоляковой, Ю. А. Шайдо. В частности, в исследовании С. Н. Цымбал определена роль формирования рефлексивного опыта будущих учителей математики в повышении качества их подготовки.

  Внедрение нового содержания образования требует готовности учителей математики к инновационной деятельности. Эти проблемы рассмотрены в диссертационном исследовании Т. А. Прищепы «Развитие готовности педагога к инновационной деятельности на основе обогащающей образовательной среды в системе дополнительного профессионального образования».

  С 1998 по 2019 гг. при кафедре математики, теории и методики обучения математике функционировал Межвузовский центр по проблемам интеллектуального развития личности. Центр объединил усилия математиков различных вузов г. Томска (С. Я. Гриншпон (ТГУ), И. Э. Гриншпон (ТУСУР), А. И. Терре (ТУСУР), С. К. Росошек (ТГУ), Э. Н. Кривякова (ТГУ)), а также методистов разных городов России. В рамках Центра выпущены монография Э. Г. Гельфман и М. А. Холодной «Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся», учебники и учебные пособия по математике для 5–9 классов, рабочие тетради для учащихся 5–6 классов, учебник «Наглядная геометрия 5–6». Учебники и учебные пособия для учащихся создают условия для интеллектуального развития учащихся, способствуют повышению качества математического образования, дают возможность учащимся «прожить» учебный материал, принять участие в создании новых знаний.

  Научно-исследовательские и учебно-методические материалы, создаваемые кафедрой, оформлены в проект под названием «Математика. Психология. Интеллект». Идеологами проекта являются Э. Г. Гельфман, М. А. Холодная, Л. Н. Демидова, В. А. Панчищина.

  В разные годы членами авторского коллектива УМК «Математика. Психология. Интеллект» были В. Н. Ксенева, А. Г. Подстригич, А. И. Забарина, Т. А. Сазанова, Л. Н. Демидова, С. Я. Гриншпон, А. И. Терре, В. А. Панчищина, Е. А. Фомина, В. Я. Эпп.

  Кафедра проводит большую работу с учителями Томской области и других городов России. Совместными усилиями кафедры математики, теории и методики обучения математике и кафедры развития математического образования, а также Томского областного института повышения квалификации и переподготовки работников образования, Информационно-методического центра г. Томска организованы инновационные курсы повышения квалификации учителей математики, сезонные математические школы для учащихся, постоянно действующие семинары для учителей, внедряющие инновационные комплексы по математике.

  Для улучшения качества математической подготовки учащихся выпущены методические пособия для учителей таких авторов, как А. И. Забарина, А. И. Купцов, Э. Г. Гельфман, Н. Д. Казанчеев, А. К. Калинкин, А. Г. Подстригич, Е. А. Фомина, Н. И. Зильберберг, Л. А. Конькова, Д. В. Смолякова, С. Н. Цымбал и др.

  Всероссийская научно-практическая конференция «Психодидактика математического образования» проводится в ТГПУ ежегодно с 2010 года. Исключение составили 2020, 2021 гг., что связано со вспышкой коронавирусной инфекции. Свое начало она берет с конференции «Дидактика математики: сегодня и завтра», которая была инициирована в 2000 году кафедрой математики, теории и методики обучения математике и все эти годы проводилась под руководством профессора кафедры Эмануилы Григорьевны Гельфман.

  Традиционно конференция проводится в конце марта, к участию приглашаются учителя математики, магистранты, аспиранты, руководители образовательных учреждений, психологи, методисты, преподаватели вузов, средних учебных заведений.

  Научная программа конференции предполагает работу по следующим направлениям:

• Перспективы модернизации содержания, форм, методов и технологий обучения математике на основе интеграции психологических, дидактических и предметных знаний, роль инновационных учебно-методических комплексов по математике в условиях перехода на ФГОС.
• Система оценивания качества математической подготовки в рамках психодидактического подхода к обучению.
• Инновации в подготовке, переподготовке и повышении квалификации педагогических кадров для системы математического образования.

  В работе конференции принимают участие ведущие специалисты России в области методики обучения математике. По итогам издается сборник материалов конференции.

  Неоднократно кафедра являлась держателями грантов различного уровня: 2003–2004 гг. проект 01.02.03 «Психолого-педагогическая диагностика успешности учащихся в процессе обучения математике»; 2003–2004 гг. грант Министерства образования РФ Г02-2.1-180 «Психолого-педагогические основы конструирования материалов для учителя, работающего в образовательных технологиях, ориентированных на интеллектуальное развитие учащихся»; 2006–2008 гг. грант НФПК ELSP/A2/Gr/001_001-03/N 13/06 от 15.09.2006 «Разработка учебно-методического комплекса «Компетентность. Инициатива. Творчество» 5–6 классы»; 2009–2011 гг. проект 1.2.08 «Формирование понятийного мышления учащихся в процессе обучения математике как фактор интеллектуального воспитания: психодидактический подход»; 2012–2014 гг. проект 6.2397.2011 «Психодидактические требования к учебным текстам как фактору формирования универсальных учебных действий средствами содержания школьного математического образования» и др.

  В рамках гранта НФПК сотрудниками кафедры математики, совместно с Институтом прикладной информатики Томского государственного педагогического университета и ООО «Школа+» (г. Новосибирск) разработан развивающий программный комплекс «Компетентность. Инициатива. Творчество» и программный комплекс «Наглядная геометрия».

  В 1997 и 2008 гг. коллектив сотрудников кафедры становился Лауреатом премии Томской области в сфере образования и науки в номинации «Научные и научно-педагогические коллективы».

  В 2012 году учебники по математике для 5–6 классов коллектива «Математика. Психология. Интеллект» получили гриф «Рекомендовано Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования».

  В 2013 году учебники Алгебра-7, Алгебра-8 и Алгебра-9 получили гриф «Рекомендовано Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования».

  В 2012 году вышло учебно-методическое пособие «Теория и методика обучения математике» для студентов ФМФ Э. Г. Гельфман, Ю. К. Пенской и С. Н. Цымбал.

  В 2014–2017 гг. опубликованы разноуровневые, инновационные практикумы по курсам алгебры для учащихся 7–9 классов. Авторами этих практикумов являются члены кафедры: Э. Г. Гельфман, Л. Н. Демидова, А. Г. Подстригич, В. Н. Ксенева, Т. А. Сазанова; сотрудники межвузовского центра А. И. Терре, М. А. Холодная.

  В эти же годы выпущены методические пособия для учителей, преподающих в 5–6 классах, подготовлено методическое пособия для учителей 7–9 классов. В них представлены теория и практика работы в «обогащающей модели» обучения, обобщен опыт работы многих учителей г. Томска и Томской области.

  В 2017 году издана книга М. А. Холодной, Э. Г. Гельфман «Развивающие учебные тексты как средство интеллектуального воспитания учащихся». В ней систематизируются знания о психологических основах интеллектуального воспитания учащихся в рамках психодидактического подхода. Описывается психодидактическая типология учебных текстов, и приводятся образцы разных текстов. Рассматриваются примеры работ с учебным текстом. Развитие этого подхода реализовано в учебном пособии для вузов: Гельфман Э. Г., Холодная М. А. Психодидактика школьного учебника. Москва, 2018.

  С 2010 года кафедра разрабатывает программы и учебные курсы для магистратуры по направлению «Педагогическое образование», профиль «Математическое образование», с 2018 – профиль «Физико-математическое образование», с 2022 – профиль «Методология проектирования экосистем математического и естественнонаучного образования». Магистрантами являются молодые учителя и учителя, которые имеют опыт преподавания. Кроме того, это могут люди, выбирающие профессию учителя математики после окончания не педагогических вузов. Работа в магистратуре создает условия для совершенствования профессионального опыта, реализации исследовательской деятельности в области физико-математического образования.